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在正叁棱锥(极限在底儿子面的射影是底儿子面

来源:未知 | 作者:DNBTC小编 | 点击:

  剖析:使用正叁棱锥P-ABC的正面展开图,即却将寻求△ADE的周长的最小值效实转募化为寻求展开图中线段的长的效实,进而在叁角形中使用松叁角形的知计算即却

  松恢复:松:此正叁棱锥的正面展开图如图:则△ADE的周长为AD+DE+EA′,鉴于两点之间线段最短,

  

  ∴当D、E处于如图位置时,截面△ADE的周长最小,即为AA′的长

  设∠APB=α,度过P干PO⊥AA′,则O为AA′中点,∠APO=

  在等腰叁角形PAB中,sin==,cos=

  ∴cosα=1-2sin2=,sinα=2sin?cos=

  ∴sin=sin(α+)=sinαcos+cosαsin=×+×=

  ∴AA′=2AO=2AP×sin=16×=11

  故选C

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